Jenikeju

내가 푼 풀이

- 문제에서는 B를 재배열 하면 안된다고 했지만, 구하는 수는 S의 최솟값이다.

- 배열 A를 오름차순, 배열 B를 내림차순으로 정렬하여 서로 곱한값을 모두 합하면 최솟값이다.

import Foundation

let count = Int(String(readLine()!))!
var arrA = readLine()!.split(separator: " ").map{ Int(String($0))! }
var arrB = readLine()!.split(separator: " ").map{ Int(String($0))! }
var sum = 0
arrA.sort{ $0 < $1}
arrB.sort{ $0 > $1}

for i in 0..<count{
    sum = sum + (arrA[i] * arrB[i])
}
print(sum)

내가 푼 풀이

- 식의 값 최소로 만드는방법은 음수의 값을 최대로 만들면된다.

- 처음숫자는 무조건 양수이다.

- 문자열로 저장해서 음수(-) 가 나온다면, 그 이후로 나오는 모든 숫자는 빼주면 된다.

import Foundation

var str = Array(readLine()!).map{String($0)}
var sum = 0
var isSub = false
var numArr = [String]()

for i in str {
    if Int(i) != nil {
        numArr.append(i)
    } else {
        if isSub {
            sum -= Int(numArr.joined(separator: ""))!
            numArr = []
        } else {
            sum += Int(numArr.joined(separator: ""))!
            numArr = []
        }
        
        if i == "-" {
            isSub = true
        }
    }
}

if isSub {
    sum -= Int(numArr.joined(separator: ""))!
} else {
    sum += Int(numArr.joined(separator: ""))!
}

print(sum)

내가 푼 풀이

- 시간이 오래걸리는 사람이 먼저 있으면 다음사람도 그 시간만큼 기다려야한다.

- 적게 걸리는사람의 순서가 앞이면 기다리는 시간의 최솟값이 된다.

import Foundation

let count = Int(String(readLine()!))!
var arr = readLine()!.split(separator: " ").map{ Int(String($0))!}
var sortedArr = arr.sorted{ $0 < $1 }
var sum = 0

for i in 0..<sortedArr.count {
    var num = 0
    for j in 0...i {
        num += sortedArr[j]
    }
    sum += num
}

print(sum)

내가 푼 풀이

- dp[i][j] = 길이 i인 문자 s1과 길이 j인 문자 s2 의 가장 긴 수열의 길이라 한다.

- s1, s2 문자열을 순회한다.

• 문자가 같으면 dp[i-1][j-1] + 1
• 문자가 다르면 max( dp[i-1][j], dp[i][j-1] )

import Foundation

var str1 = readLine()!
var str2 = readLine()!
var strArr1 = ["0"] + str1.map{String($0)}
var strArr2 = ["0"] + str2.map{String($0)}
var dp = Array(repeating: Array(repeating: 0, count: str1.count+1), count: str2.count+1)


for i in 1...str2.count {
    for j in 1...str1.count {
        if strArr2[i] == strArr1[j] {
            dp[i][j] = dp[i-1][j-1] + 1
        } else {
            dp[i][j] = max(dp[i-1][j], dp[i][j-1])
        }
    }
}

print(dp[str2.count][str1.count])

내가 푼 풀이

- N개의 카드를 구매하기 위해 돈을 최대로 지불하는 금액이 얼마인지 구하면 된다.

- P1 부터 PN까지 주어졌을때 이를 인덱스로 정해 N이 되는 중복조합을 구해서 이 중 최댓값을 구하게 했는데 시간초과가 떴다.

- n개의 카드를 구하는 경우의수를 다른 방법으로 구해보자.

- dp[n]: n개의 카드를 구매할때의 비용 최댓값 이라고 지정하자.

- n개의 카드를 구매할때 

• 1개가 들어있는 P1을 구매하는경우:  P1 + P(n-1)
• 2개가 들어있는 P2를 구매하는경우: P2 + P(n-2)
• 3개가 들어있는 P3를 구매하는경우: P3 + P(n-3)
• N개가 들어있는 PN을 구매하는경우: PN + P(n-n) = PN

이를 이용해서 최댓값을 저장한 dp를 재사용한다.

arr에 P1부터 PN의 비용을 저장한 후

• 1개가 들어있는 P1을 구매할때 비용의 최댓값: P1 + dp[n-1]
• 2개가 들어있는 P2을 구매할때 비용의 최댓값: P2 + dp[n-2]
• 3개가 들어있는 P3을 구매할때 비용의 최댓값: P3 + dp[n-3]
• N개가 들어있는 PN을 구매할때 비용의 최댓값: PN + dp[n-n] = PN

dp에 값을 저장할때 1부터 n까지 순회하며 최댓값을 갱신하여 저장한다.

import Foundation

let num = Int(String(readLine()!))!
var dp = Array(repeating: 0, count: num+1)
var arr = readLine()!.split(separator: " ").map{ Int(String($0))! }
arr.insert(0, at: 0)
dp[1] = arr[1]

if num > 1 {
    for i in 2...num {
        var max = 0
        for j in 1...i {
            let price = arr[j] + dp[i-j]
            if price > max {
                max = price
            }
        }
        dp[i] = max
    }
    print(dp[num])
} else {
    print(dp[1])
}

내가 푼 풀이

- 1 또는 00 타일을 깔 수 있다.

- dp[i]는 i자리의 타일 깔 수 있는 자리수라 한다.

• i자리 2진수의 첫번째 숫자가 1로 시작한다면, i-1자리 2진수의 가짓수를 최대로 센다.
• i자리 2진수의 첫번째 숫자가 00으로 시작한다면, i-2자리 2진수의 가짓수를 최대로 센다.

- 위 두가지 경우를 고려해 점화식을 세우면 dp[i] = dp[i-1] + dp[i-2] 가된다.

import Foundation

let count = Int(String(readLine()!))!

var dp = Array(repeating: 0, count: 1000001)
dp[1] = 1
dp[2] = 2
for i in 3..<dp.count{
    dp[i] = (dp[i-1] + dp[i-2]) % 15746
}

print(dp[count])

내가 푼 풀이

- 이 문제는 배낭문제로 유명하다. Knapsack

- 최적의 원리를 만족하게끔 점화식을 낸다.

- 최적의 원리: 어떤 문제의 입력사례의 최적해가 그 입력사례를 분할한 부분사례에 대한 최적해를 항상 포함하고 있으면, 그 문제에 대하여 최적의 원리가 성립한다.

- i개의 물건이 있을때,

• i번째 물건을 가져가지 않을때: i-1개의 물건들 중에서 최적의 가치의 값과 같다.
• i번째 물건을 가져갈때:  i-1개의 물건들 중에서 최적의 가치를 지니며, i번째 물건의 가치를 더한것과 같다.

- dp[i][j] : i개의 물건과 j의 무게한도를 가질때, 최고의 가치를 의미한다면

• i번째 물건이 배낭에 넣을 수 없을때: i-1개가 들어간 배낭이 최적의 가치를 가져야한다. (i-1단계의 값을 불러온다.)
• i번째 물건을 넣을 수 있을때: i번째 물건의 무게를 비울때의 최적값에 i번째 물건의 가치를 더한값 혹은 i-1개의 물건의 가치중 큰 수를 넣는다.

import Foundation

let input = readLine()!.split(separator: " ").map{ Int(String($0))! }
var dp = Array(repeating: Array(repeating: 0, count: input[1]+1), count: input[0]+1)
var weight = Array(repeating: 0, count: input[0] + 1)
var value = Array(repeating: 0, count: input[0] + 1)

for i in 1...input[0] {     // 해당 물건의 무게와 가치를 저장
    let item = readLine()!.split(separator: " ").map{ Int(String($0))! }
    weight[i] = item[0]
    value[i] = item[1]
}

for i in 1...input[0] {         // i는 물건의 갯수, 접근은 i번째 물건
    for j in 1...input[1] {     // j는 무게
        if weight[i] <= j {     // i번째 물건이 j만큼의 무게한도 배낭에 들어갈 수 있는 경우
            dp[i][j] = max(dp[i-1][j-weight[i]] + value[i], dp[i-1][j])
            // -> i번째 물건을 넣기위해 해당 무게를 비웠을 때의 최적값에 i번째 물건의 가치를 더한 값과
            // -> i번째 물건을 넣지않은 이전 최적값 중 큰값을 선택한다.
        } else {
            dp[i][j] = dp[i-1][j]   // i번째 물건을 넣을 수 없다면 i-1의 최적값을 선택
        }
    }
}

print(dp[input[0]][input[1]])   // N개의 물건과 W의 무게한도가 주어진 배낭의 최적값 출력

knapsack 출처:

문제

상담원으로 일하고 있는 백준이는 퇴사를 하려고 한다.

오늘부터 N+1일째 되는 날 퇴사를 하기 위해서, 남은 N일 동안 최대한 많은 상담을 하려고 한다.

백준이는 비서에게 최대한 많은 상담을 잡으라고 부탁을 했고, 비서는 하루에 하나씩 서로 다른 사람의 상담을 잡아놓았다.

각각의 상담은 상담을 완료하는데 걸리는 기간 Ti와 상담을 했을 때 받을 수 있는 금액 Pi로 이루어져 있다.

N = 7인 경우에 다음과 같은 상담 일정표를 보자.

1일에 잡혀있는 상담은 총 3일이 걸리며, 상담했을 때 받을 수 있는 금액은 10이다. 5일에 잡혀있는 상담은 총 2일이 걸리며, 받을 수 있는 금액은 15이다.

상담을 하는데 필요한 기간은 1일보다 클 수 있기 때문에, 모든 상담을 할 수는 없다. 예를 들어서 1일에 상담을 하게 되면, 2일, 3일에 있는 상담은 할 수 없게 된다. 2일에 있는 상담을 하게 되면, 3, 4, 5, 6일에 잡혀있는 상담은 할 수 없다.

또한, N+1일째에는 회사에 없기 때문에, 6, 7일에 있는 상담을 할 수 없다.

퇴사 전에 할 수 있는 상담의 최대 이익은 1일, 4일, 5일에 있는 상담을 하는 것이며, 이때의 이익은 10+20+15=45이다.

상담을 적절히 했을 때, 백준이가 얻을 수 있는 최대 수익을 구하는 프로그램을 작성하시오.

내가 푼 풀이

- dp[n] 은 n일째 받을 수 있는 최대 수익

- n을 정순으로 가면 dp[n+i] = max(dp[n] + pay, dp[n+i]) 로 최대 수익을 최신화 해도되지만, n번째에 상담을 안할 경우도 있어서 범위적으로 값을 넣어줘야하기에 더 어려운 일이라 생각하고, 역순으로 갔다.

- n= 7 -> 0, n번째 상담의 소요시간이 n일과 합했을때 퇴사일을 넘길 경우 dp[n] = dp[n+1]

- dp[i] = max(dp[i+1], pays[i] + dp[i+times[i]])

• dp[i+1] = 그날 상담을 진행하지 않는경우
• pays[i] + dp[i+times[i]] = 상담을 진행하는 경우

- dp의 최댓값 출력

import Foundation

let count = Int(String(readLine()!))!
var dp = Array(repeating: 0, count: count+1)
var pays = [Int]()
var times = [Int]()

for i in 0..<count {
    let inputs = readLine()!.split(separator: " ").map{Int(String($0))!}
    times.append(inputs[0])
    pays.append(inputs[1])
}

for i in stride(from: count-1, to: -1, by: -1) {
    if times[i] + i > count {
        dp[i] = dp[i+1]
    } else {
        dp[i] = max(dp[i+1], pays[i] + dp[i+times[i]])
    }
}
print(dp.max()!)