BOJ-1904 01타일 Swift

문제

지원이에게 2진 수열을 가르쳐 주기 위해, 지원이 아버지는 그에게 타일들을 선물해주셨다. 그리고 이 각각의 타일들은 0 또는 1이 쓰여 있는 낱장의 타일들이다.

어느 날 짓궂은 동주가 지원이의 공부를 방해하기 위해 0이 쓰여진 낱장의 타일들을 붙여서 한 쌍으로 이루어진 00 타일들을 만들었다. 결국 현재 1 하나만으로 이루어진 타일 또는 0타일을 두 개 붙인 한 쌍의 00타일들만이 남게 되었다.

그러므로 지원이는 타일로 더 이상 크기가 N인 모든 2진 수열을 만들 수 없게 되었다. 예를 들어, N=1일 때 1만 만들 수 있고, N=2일 때는 00, 11을 만들 수 있다. (01, 10은 만들 수 없게 되었다.) 또한 N=4일 때는 0011, 0000, 1001, 1100, 1111 등 총 5개의 2진 수열을 만들 수 있다.

우리의 목표는 N이 주어졌을 때 지원이가 만들 수 있는 모든 가짓수를 세는 것이다. 단 타일들은 무한히 많은 것으로 가정하자.

입력

첫 번째 줄에 자연수 N이 주어진다. (1 ≤ N ≤ 1,000,000)

출력

첫 번째 줄에 지원이가 만들 수 있는 길이가 N인 모든 2진 수열의 개수를 15746으로 나눈 나머지를 출력한다.

내가 푼 풀이

- 1 또는 00 타일을 깔 수 있다.

- dp[i]는 i자리의 타일 깔 수 있는 자리수라 한다.

• i자리 2진수의 첫번째 숫자가 1로 시작한다면, i-1자리 2진수의 가짓수를 최대로 센다.
• i자리 2진수의 첫번째 숫자가 00으로 시작한다면, i-2자리 2진수의 가짓수를 최대로 센다.

- 위 두가지 경우를 고려해 점화식을 세우면 dp[i] = dp[i-1] + dp[i-2] 가된다.

 

import Foundation

let count = Int(String(readLine()!))!

var dp = Array(repeating: 0, count: 1000001)
dp[1] = 1
dp[2] = 2
for i in 3..<dp.count{
    dp[i] = (dp[i-1] + dp[i-2]) % 15746
}

print(dp[count])