BOJ-2193 이친수 Swift

문제

0과 1로만 이루어진 수를 이진수라 한다. 이러한 이진수 중 특별한 성질을 갖는 것들이 있는데, 이들을 이친수(pinary number)라 한다. 이친수는 다음의 성질을 만족한다.

1. 이친수는 0으로 시작하지 않는다.
2. 이친수에서는 1이 두 번 연속으로 나타나지 않는다. 즉, 11을 부분 문자열로 갖지 않는다.

예를 들면 1, 10, 100, 101, 1000, 1001 등이 이친수가 된다. 하지만 0010101이나 101101은 각각 1, 2번 규칙에 위배되므로 이친수가 아니다.

N(1 ≤ N ≤ 90)이 주어졌을 때, N자리 이친수의 개수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 N이 주어진다.

출력

첫째 줄에 N자리 이친수의 개수를 출력한다.

내가 푼 풀이

- 위 규칙 첫번째에 의하면 이친수는 무조건 1로 시작한다.

- 1이 연속으로 나타날 수 없다. 0은 연속으로 가능하다.

- N = 1 일때, 이진수는 0 , 1 ---> 이친수 : 1

- N = 2 일때, 이진수는 00, 01, 10, 11 ---> 이친수: 10

- N = 3 일때, 이진수는 000, 001, 010, 011, 100, 101, 110, 111 ---> 이친수: 100, 101

- 규칙에따라 첫번째 숫자가 무조건 1이여야하고, 1이 연속으로 나올 수 없다면, N이 3이상부터는 모든 이친수가 10으로 시작해야한다.

 

- N이 4 일때 10 _ _

• N = 3, 이친수의 뒤 두자리:  00 01
• N = 2, 이친수의 뒤 두자리: 10
• N = 4 일때의 이친수: 1010, 1000, 1001    //  3개

- N이 5일때 10 _ _ _

• N = 4, 이친수의 뒤 세자리: 010, 000, 001
• N = 3, 이친수의 뒤 세자리: 100, 101
• N= 5 일때의 이친수: 10100, 10101, 10010, 10000, 10001  //  5개

이를 점화식으로 나타내면 dp[n] = dp[n-1] + dp[n-2]   //  (dp[n] 은 n자리수의 이친수 갯수)

 

import Foundation

let count = Int(String(readLine()!))!
var dp = Array(repeating: 0, count: count+1)
dp[1] = 1

if count == 1 {
    print(dp[1])
} else {
    dp[2] = 1
    if count > 2 {
        for i in 3...count {
            dp[i] = dp[i-1] + dp[i-2]
        }
        print(dp[count])
    } else {
        print(dp[2])
    }
}