문제
여행을 떠난 세준이는 지도를 하나 구하였다. 이 지도는 아래 그림과 같이 직사각형 모양이며 여러 칸으로 나뉘어져 있다. 한 칸은 한 지점을 나타내는데 각 칸에는 그 지점의 높이가 쓰여 있으며, 각 지점 사이의 이동은 지도에서 상하좌우 이웃한 곳끼리만 가능하다.
현재 제일 왼쪽 위 칸이 나타내는 지점에 있는 세준이는 제일 오른쪽 아래 칸이 나타내는 지점으로 가려고 한다. 그런데 가능한 힘을 적게 들이고 싶어 항상 높이가 더 낮은 지점으로만 이동하여 목표 지점까지 가고자 한다. 위와 같은 지도에서는 다음과 같은 세 가지 경로가 가능하다.
지도가 주어질 때 이와 같이 제일 왼쪽 위 지점에서 출발하여 제일 오른쪽 아래 지점까지 항상 내리막길로만 이동하는 경로의 개수를 구하는 프로그램을 작성하시오.
입력
첫째 줄에는 지도의 세로의 크기 M과 가로의 크기 N이 빈칸을 사이에 두고 주어진다. 이어 다음 M개 줄에 걸쳐 한 줄에 N개씩 위에서부터 차례로 각 지점의 높이가 빈 칸을 사이에 두고 주어진다. M과 N은 각각 500이하의 자연수이고, 각 지점의 높이는 10000이하의 자연수이다.
출력
첫째 줄에 이동 가능한 경로의 수 H를 출력한다. 모든 입력에 대하여 H는 10억 이하의 음이 아닌 정수이다.
내가 푼 풀이
- dp테이블을 주어진 지도의 크기만큼 만든다.
- 한 지점을 선택했을때, 상하좌우보다 작은 값이라면, 이동할 수 있는 곳이다.
- 처음에는 위 조건대로 이중 반복문을 돌아 dp에 값을 입력하려고 했다.
- 반복문의 특성상 0행을 모두 돌고, 1행을 모두 돌고.... m행을 돌다 보니 위 예제그림 3번째처럼 왼쪽으로 이동하는 경우는 dp에 저장되지 않았다.
- 위 문제는 dfs + dp를 이용해 야했던 것이다.
- dfs로 0,0 지점에서 m, n지점으로 이동한 경우 해당 경로들의 dp값을 모두 1로 입력한다.
- 다른 갈래로 갔던 지점이 dp의 값이 1인경우 1 반환
import Foundation
let input = readLine()!.split(separator: " ").map{ Int($0)! }
var dp = Array(repeating: Array(repeating: -1, count: input[1]), count: input[0])
var arr = [[Int]]()
var dy = [0,1,0,-1]
var dx = [1,0,-1,0]
// 지도를 배열로 입력
for i in 0..<input[0] {
arr.append(readLine()!.split(separator: " ").map{ Int($0)! })
}
// DFS 재귀호출
// 상하좌우 방향이 현재위치보다 작은경우 이동가능한 곳이다.
// dp의 초기값은 -1이므로 새롭게 가는곳이다.
func dfs(_ x: Int, _ y: Int) -> Int {
// 목적지에 도착하면 1반환
if x == input[1] - 1 && y == input[0] - 1 {
return 1
}
// 처음가보는곳이라면 해당위치의 상하좌우방향중 이동할 수 있는 곳으로 재귀호출
if dp[y][x] == -1 {
dp[y][x] = 0
for i in 0..<4 {
var ny = y + dy[i]
var nx = x + dx[i]
if (ny >= 0 && ny < input[0]) && (nx >= 0 && nx < input[1] ) {
if arr[ny][nx] < arr[y][x] {
dp[y][x] += dfs(nx, ny)
}
}
}
}
// 이미 이동했던곳이라면 저장된 DP값을 반환
return dp[y][x]
}
print(dfs(0, 0))
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