문제

직선으로 되어있는 도로의 한 편에 가로수가 임의의 간격으로 심어져있다. KOI 시에서는 가로수들이 모두 같은 간격이 되도록 가로수를 추가로 심는 사업을 추진하고 있다. KOI 시에서는 예산문제로 가능한 한 가장 적은 수의 나무를 심고 싶다.

편의상 가로수의 위치는 기준점으로 부터 떨어져 있는 거리로 표현되며, 가로수의 위치는 모두 양의 정수이다.

예를 들어, 가로수가 (1, 3, 7, 13)의 위치에 있다면 (5, 9, 11)의 위치에 가로수를 더 심으면 모든 가로수들의 간격이 같게 된다. 또한, 가로수가 (2, 6, 12, 18)에 있다면 (4, 8, 10, 14, 16)에 가로수를 더 심어야 한다.

심어져 있는 가로수의 위치가 주어질 때, 모든 가로수가 같은 간격이 되도록 새로 심어야 하는 가로수의 최소수를 구하는 프로그램을 작성하라. 단, 추가되는 나무는 기존의 나무들 사이에만 심을 수 있다.

입력

첫째 줄에는 이미 심어져 있는 가로수의 수를 나타내는 하나의 정수 N이 주어진다(3 ≤ N ≤ 100,000). 둘째 줄부터 N개의 줄에는 각 줄마다 심어져 있는 가로수의 위치가 양의 정수로 주어지며, 가로수의 위치를 나타내는 정수는 1,000,000,000 이하이다. 가로수의 위치를 나타내는 정수는 모두 다르다.

출력

모든 가로수가 같은 간격이 되도록 새로 심어야 하는 가로수의 최소수를 첫 번째 줄에 출력한다.

풀이

주어진 가로수 위치를 배열에 넣었을때 가로수 시작점은 배열의 첫번째값, 종료점은 배열의 마지막값 이다

1. 가로수 위치를 배열에 넣는다.

2. 가로수와 가로수의 간격을 구해서 배열에 넣는다

3. 구한 간격들의 최소공배수를 구한다.

-> 시작점에서 최소공배수를 계속 더해서 도착점까지 갔을때 가로수의 위치가 모든 간격이 같은 가로수 위치가 된다.

-> 시작점부터 최소공배수를 더해가고, 더한값이 배열에 존재하는지 셌는데 시간초과떴다..

-> 간격이 최소공배수보다 작거나 같다면 가로수를 설치하지 않아도된다.

 

4. 간격이 있는 배열의 총합을 최소공배수로 나누고 배열의 갯수를 빼면 설치해야 하는 가로수의 수가 나온다.

 

 

import Foundation

func gcd(num1: Int, num2:Int) -> Int {
    if num2 == 0 {
        return num1
    } else {
        return gcd(num1: num2, num2: num1 % num2)
    }
}


let count = Int(readLine()!)!
var trees = [Int]()
var treeDistances = [Int]()
var gcd1 = Int()
var needTreeCount = 0

for i in 0..<count {
    var tree = Int(readLine()!)!
    trees.append(tree)
    if i > 0 {
        treeDistances.append(trees[i] - trees[i-1])
    }
}
var sortedDistances = treeDistances.sorted(by: <)

if sortedDistances.count == 1 {
    gcd1 = sortedDistances.first!
} else if sortedDistances.count == 2 {
    gcd1 = gcd(num1: sortedDistances[1], num2: sortedDistances[0])
} else {
    gcd1 = gcd(num1: sortedDistances[1], num2: sortedDistances[0])
    for i in 2..<sortedDistances.count {
        gcd1 = gcd(num1: sortedDistances[i], num2: gcd1)
    }
}
var sum = sortedDistances.reduce(0, +)
print((sum / gcd1) - sortedDistances.count)

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문제

분수 A/B는 분자가 A, 분모가 B인 분수를 의미한다. A와 B는 모두 자연수라고 하자.

두 분수의 합 또한 분수로 표현할 수 있다. 두 분수가 주어졌을 때, 그 합을 기약분수의 형태로 구하는 프로그램을 작성하시오. 기약분수란 더 이상 약분되지 않는 분수를 의미한다.

입력

첫째 줄과 둘째 줄에, 각 분수의 분자와 분모를 뜻하는 두 개의 자연수가 순서대로 주어진다. 입력되는 네 자연수는 모두 30,000 이하이다.

출력

첫째 줄에 구하고자 하는 기약분수의 분자와 분모를 뜻하는 두 개의 자연수를 빈 칸을 사이에 두고 순서대로 출력한다.

풀이

1. 분모의 최소공배수를 구한다.

2. 최소공배수에서 분모를 나눈값을 분자에 곱한다

3. 분자들을 더한다

4. 분자와 분모의 최대공약수를 구하고 나눈다 

 

 

import Foundation

func gcd(num1: Int, num2:Int) -> Int {
    if num2 == 0 {
        return num1
    } else {
        return gcd(num1: num2, num2: num1 % num2)
    }
}

let input1 = readLine()!.split(separator: " ").map{ Int(String($0))! }
var upNum1 = input1[0]
var downNum1 = input1[1]

let input2 = readLine()!.split(separator: " ").map{ Int(String($0))! }
var upNum2 = input2[0]
var downNum2 = input2[1]

var gcd = Int()

if downNum1 > downNum2 {
    gcd = gcd(num1: downNum1, num2: downNum2)
} else {
    gcd = gcd(num1: downNum2, num2: downNum1)
}
var lcm = downNum1 * downNum2 / gcd

upNum1 = upNum1 * (lcm / downNum1)
upNum2 = upNum2 * (lcm / downNum2)

gcd = gcd(num1: lcm, num2: upNum1 + upNum2)
print((upNum1 + upNum2) / gcd)
print(lcm / gcd)

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문제

정수 B에 0보다 큰 정수인 N을 곱해 정수 A를 만들 수 있다면, A는 B의 배수이다.

예:

  • 10은 5의 배수이다 (5*2 = 10)
  • 10은 10의 배수이다(10*1 = 10)
  • 6은 1의 배수이다(1*6 = 6)
  • 20은 1, 2, 4,5,10,20의 배수이다.

다른 예:

  • 2와 5의 최소공배수는 10이고, 그 이유는 2와 5보다 작은 공배수가 없기 때문이다.
  • 10과 20의 최소공배수는 20이다.
  • 5와 3의 최소공배수는 15이다.

당신은 두 수에 대하여 최소공배수를 구하는 프로그램을 작성 하는 것이 목표이다.

입력

한 줄에 두 정수 A와 B가 공백으로 분리되어 주어진다.

50%의 입력 중 A와 B는 1000(103)보다 작다. 다른 50%의 입력은 1000보다 크고 100000000(108)보다 작다.

추가: 큰 수 입력에 대하여 변수를 64비트 정수로 선언하시오. C/C++에서는 long long int를 사용하고, Java에서는 long을 사용하시오.

출력

A와 B의 최소공배수를 한 줄에 출력한다.

풀이

유클리드 호제법 이용

 

import Foundation

func gcd(num1: Int64, num2: Int64) -> Int64 {
    if num2 == 0 {
        return num1
    } else {
        return gcd(num1: num2, num2: num1 % num2)
    }
}

let nums = readLine()!.split(separator: " ").map{ String($0) }

var num1: Int64 = Int64(nums[0])!
var num2: Int64 = Int64(nums[1])!

if num1 > num2 {
    print(num1 * num2 / gcd(num1: num1, num2: num2))
} else {
    print(num1 * num2 / gcd(num1: num2, num2: num1))
}

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문제

두 자연수 A와 B에 대해서, A의 배수이면서 B의 배수인 자연수를 A와 B의 공배수라고 한다. 이런 공배수 중에서 가장 작은 수를 최소공배수라고 한다. 예를 들어, 6과 15의 공배수는 30, 60, 90등이 있으며, 최소 공배수는 30이다.

두 자연수 A와 B가 주어졌을 때, A와 B의 최소공배수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 테스트 케이스의 개수 T(1 ≤ T ≤ 1,000)가 주어진다. 둘째 줄부터 T개의 줄에 걸쳐서 A와 B가 주어진다. (1 ≤ A, B ≤ 45,000)

출력

첫째 줄부터 T개의 줄에 A와 B의 최소공배수를 입력받은 순서대로 한 줄에 하나씩 출력한다.

풀이

유클리드 호제법 이용해서 구한다

 

import Foundation

func gcd(num1: Int, num2: Int) -> Int {
    if num2 == 0 {
        return num1
    } else {
        return gcd(num1: num2, num2: num1 % num2)
    }
}

let count = Int(readLine()!)!

for i in 0..<count {
    var nums = readLine()!.split(separator: " ").map{ Int(String($0))!}
    if nums[0] > nums[1] {
        print(nums[0] * nums[1] / gcd(num1: nums[0], num2: nums[1]))
    } else {
        print(nums[0] * nums[1] / gcd(num1: nums[1], num2: nums[0]))
    }
}

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문제

문자열 S가 주어졌을 때, S의 서로 다른 부분 문자열의 개수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

부분 문자열은 S에서 연속된 일부분을 말하며, 길이가 1보다 크거나 같아야 한다.

예를 들어, ababc의 부분 문자열은 a, b, a, b, c, ab, ba, ab, bc, aba, bab, abc, abab, babc, ababc가 있고, 서로 다른것의 개수는 12개이다.

입력

첫째 줄에 문자열 S가 주어진다. S는 알파벳 소문자로만 이루어져 있고, 길이는 1,000 이하이다.

출력

첫째 줄에 S의 서로 다른 부분 문자열의 개수를 출력한다.

풀이

1. 문자의 부분문자열을 Set에 저장

2. Set.count 출력

 

import Foundation

var strArr = readLine()!.map{String($0)}
var strSet = Set<String>()

for i in 0..<strArr.count {
    var str = ""
    for j in i..<strArr.count {
        str = str + strArr[j]
        strSet.insert(str)
    }
}
print(strSet.count)

 

 

 

 

<시간초과>

import Foundation

var str = readLine()!.map{String($0)}
var strSet = Set<String>()
var length = 0

for i in 0..<str.count {
    var count = str.count - i
    for j in 0..<count {
        let str = str[j...j+length].joined(separator: "")
        strSet.insert(str)
    }
    length += 1
}
print(strSet.count)

 

처음 시간초과가 났을때 부분문자열을 만드는 과정이 문제라 생각했었다

부분문자열의 길이를 1씩 증가시켜 각 인덱스마다 부분문자열을 추출하는 방식을 사용했다가,

더 간단하게 부분문자열을 추출하는 방법이 있어서 그 방법을 사용했지만

둘 다 2중 for문을 사용해서 결국 O(n^2) 라 생각한다

아마 문제는 배열에서 범위 추출하는 과정이 문제라 생각이 든다

배열에 대해서 따로 정리를 해봐야겠다

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문제

자연수를 원소로 갖는 공집합이 아닌 두 집합 A와 B가 있다. 이때, 두 집합의 대칭 차집합의 원소의 개수를 출력하는 프로그램을 작성하시오. 두 집합 A와 B가 있을 때, (A-B)와 (B-A)의 합집합을 A와 B의 대칭 차집합이라고 한다.

예를 들어, A = { 1, 2, 4 } 이고, B = { 2, 3, 4, 5, 6 } 라고 할 때,  A-B = { 1 } 이고, B-A = { 3, 5, 6 } 이므로, 대칭 차집합의 원소의 개수는 1 + 3 = 4개이다.

입력

첫째 줄에 집합 A의 원소의 개수와 집합 B의 원소의 개수가 빈 칸을 사이에 두고 주어진다. 둘째 줄에는 집합 A의 모든 원소가, 셋째 줄에는 집합 B의 모든 원소가 빈 칸을 사이에 두고 각각 주어진다. 각 집합의 원소의 개수는 200,000을 넘지 않으며, 모든 원소의 값은 100,000,000을 넘지 않는다.

출력

첫째 줄에 대칭 차집합의 원소의 개수를 출력한다.

 

입력

1. 각 집합을 Set에 저장한다

2. Set.subtracting 으로 차집합을 구한다

3. 각각 구해진 차집합을 합한다 union

 

 

import Foundation

let counts = readLine()!.split(separator: " ").map{ Int(String($0))! }
var set1 = Set(readLine()!.split(separator: " ").map{Int(String($0))!})
var set2 = Set(readLine()!.split(separator: " ").map{Int(String($0))!})

var subSet1 = set1.subtracting(set2)
var subSet2 = set2.subtracting(set1)

print(subSet1.union(subSet2).count)

문제

김진영이 듣도 못한 사람의 명단과, 보도 못한 사람의 명단이 주어질 때, 듣도 보도 못한 사람의 명단을 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 듣도 못한 사람의 수 N, 보도 못한 사람의 수 M이 주어진다. 이어서 둘째 줄부터 N개의 줄에 걸쳐 듣도 못한 사람의 이름과, N+2째 줄부터 보도 못한 사람의 이름이 순서대로 주어진다. 이름은 띄어쓰기 없이 알파벳 소문자로만 이루어지며, 그 길이는 20 이하이다. N, M은 500,000 이하의 자연수이다.

듣도 못한 사람의 명단에는 중복되는 이름이 없으며, 보도 못한 사람의 명단도 마찬가지이다.

출력

듣보잡의 수와 그 명단을 사전순으로 출력한다.

풀이

1. N개 이름을 set에 저장하고, M개 이름을 set에 저장

2. 두개의 Set의 교집합 출력

 

import Foundation

let inputs = readLine()!.split(separator: " ").map{ Int(String($0))!}
var set1 = Set<String>()
var set2 = Set<String>()

for i in 0..<inputs[0] {
    set1.insert(readLine()!)
}
for i in 0..<inputs[1] {
    set2.insert(readLine()!)
}
var result = set1.intersection(set2).sorted{ $0 < $1}
print(result.count)
for i in result {
    print(i)
}

문제

숫자 카드는 정수 하나가 적혀져 있는 카드이다. 상근이는 숫자 카드 N개를 가지고 있다. 정수 M개가 주어졌을 때, 이 수가 적혀있는 숫자 카드를 상근이가 몇 개 가지고 있는지 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 상근이가 가지고 있는 숫자 카드의 개수 N(1 ≤ N ≤ 500,000)이 주어진다. 둘째 줄에는 숫자 카드에 적혀있는 정수가 주어진다. 숫자 카드에 적혀있는 수는 -10,000,000보다 크거나 같고, 10,000,000보다 작거나 같다.

셋째 줄에는 M(1 ≤ M ≤ 500,000)이 주어진다. 넷째 줄에는 상근이가 몇 개 가지고 있는 숫자 카드인지 구해야 할 M개의 정수가 주어지며, 이 수는 공백으로 구분되어져 있다. 이 수도 -10,000,000보다 크거나 같고, 10,000,000보다 작거나 같다.

출력

첫째 줄에 입력으로 주어진 M개의 수에 대해서, 각 수가 적힌 숫자 카드를 상근이가 몇 개 가지고 있는지를 공백으로 구분해 출력한다.

풀이

1. 소지하고 있는 숫자와 숫자의 갯수를 Dictionary에 저장

2. 주어진 숫자배열을 Dictionary에 대입 후 출력

 

import Foundation

let num = Int(readLine()!)!
var cards = readLine()!.split(separator: " ").map{ Int(String($0))! }
var dict = [Int: Int]()

let getNum = Int(readLine()!)!
var getCards = readLine()!.split(separator: " ").map{ Int(String($0))! }

for i in cards {
    if dict[i] == nil {
        dict[i] = 1
    } else {
        dict[i] = dict[i]! + 1
    }
}

print(getCards.map{ (num: Int) -> String in
    if dict[num] == nil {
        return "0"
    } else {
        return "\(dict[num]!)"
    }
}.joined(separator: " "))

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