BOJ-2579 계단 오르기 Swift

문제

계단 오르기 게임은 계단 아래 시작점부터 계단 꼭대기에 위치한 도착점까지 가는 게임이다. <그림 1>과 같이 각각의 계단에는 일정한 점수가 쓰여 있는데 계단을 밟으면 그 계단에 쓰여 있는 점수를 얻게 된다.

예를 들어 <그림 2>와 같이 시작점에서부터 첫 번째, 두 번째, 네 번째, 여섯 번째 계단을 밟아 도착점에 도달하면 총 점수는 10 + 20 + 25 + 20 = 75점이 된다.

계단 오르는 데는 다음과 같은 규칙이 있다.

1. 계단은 한 번에 한 계단씩 또는 두 계단씩 오를 수 있다. 즉, 한 계단을 밟으면서 이어서 다음 계단이나, 다음 다음 계단으로 오를 수 있다.
2. 연속된 세 개의 계단을 모두 밟아서는 안 된다. 단, 시작점은 계단에 포함되지 않는다.
3. 마지막 도착 계단은 반드시 밟아야 한다.

따라서 첫 번째 계단을 밟고 이어 두 번째 계단이나, 세 번째 계단으로 오를 수 있다. 하지만, 첫 번째 계단을 밟고 이어 네 번째 계단으로 올라가거나, 첫 번째, 두 번째, 세 번째 계단을 연속해서 모두 밟을 수는 없다.

각 계단에 쓰여 있는 점수가 주어질 때 이 게임에서 얻을 수 있는 총 점수의 최댓값을 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

입력의 첫째 줄에 계단의 개수가 주어진다.

둘째 줄부터 한 줄에 하나씩 제일 아래에 놓인 계단부터 순서대로 각 계단에 쓰여 있는 점수가 주어진다. 계단의 개수는 300이하의 자연수이고, 계단에 쓰여 있는 점수는 10,000이하의 자연수이다.

출력

첫째 줄에 계단 오르기 게임에서 얻을 수 있는 총 점수의 최댓값을 출력한다.

내가 푼 풀이

- dp문제로 점화식을 찾는데 애먹었다.

- 다음 규칙중 3번이 중요했다. 마지막 계단을 반드시 밟아야한다.

- 마지막 계단 n 을 밟는경우 두가지

• 바로 직전 계단을 밟는 경우: n, n-1, n-3 번째 계단을 밟는다.
• 2칸뛰어서 마지막 계단을 밟는경우: n, n-2번째 계단을 밟는다.

위 두가지를 점화식으로 나타낸다. ( points, dp, i는 순번 )

1. dp[n] = dp[n-3] + points[n-1] + points[n]

2. dp[n] = dp[i-2] + points[n]

--> dp[n] = max(points[n-1] + dp[n-3], dp[n-2]) + points[n]

 

import Foundation

var count = Int(String(readLine()!))!
var points = Array(repeating: 0, count: count+1)
var dp = Array(repeating: 0, count: count+1)

for i in 1...count {
    points[i] = Int(String(readLine()!))!
}

dp[1] = points[1]

if count == 1 {
    print(dp[1])
} else if count == 2 {
    dp[2] = max(points[1] + points[2], points[2])
    print(dp[2])
} else {
    dp[2] = max(points[1] + points[2], points[2])
    for i in 3...count {
        dp[i] = max(points[i-1] + dp[i-3], dp[i-2]) + points[i]
    }
    print(dp[count])
}