BOJ-2473 세 용액 Swift

문제

KOI 부설 과학연구소에서는 많은 종류의 산성 용액과 알칼리성 용액을 보유하고 있다. 각 용액에는 그 용액의 특성을 나타내는 하나의 정수가 주어져있다.  산성 용액의 특성값은 1부터 1,000,000,000까지의 양의 정수로 나타내고, 알칼리성 용액의 특성값은 -1부터 -1,000,000,000까지의 음의 정수로 나타낸다.

같은 양의 세 가지 용액을 혼합한 용액의 특성값은 혼합에 사용된 각 용액의 특성값의 합으로 정의한다. 이 연구소에서는 같은 양의 세 가지 용액을 혼합하여 특성값이 0에 가장 가까운 용액을 만들려고 한다. 

예를 들어, 주어진 용액들의 특성값이 [-2, 6, -97, -6, 98]인 경우에는 특성값이 -97와 -2인 용액과 특성값이 98인 용액을 혼합하면 특성값이 -1인 용액을 만들 수 있고, 이 용액이 특성값이 0에 가장 가까운 용액이다. 참고로, 세 종류의 알칼리성 용액만으로나 혹은 세 종류의 산성 용액만으로 특성값이 0에 가장 가까운 혼합 용액을 만드는 경우도 존재할 수 있다.

산성 용액과 알칼리성 용액이 주어졌을 때, 이 중 같은 양의 세 개의 서로 다른 용액을 혼합하여 특성값이 0에 가장 가까운 용액을 만들어내는 세 용액을 찾는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에는 전체 용액의 수 N이 입력된다. N은 3 이상 5,000 이하의 정수이다. 둘째 줄에는 용액의 특성값을 나타내는 N개의 정수가 빈칸을 사이에 두고 주어진다. 이 수들은 모두 -1,000,000,000 이상 1,000,000,000 이하이다. N개의 용액들의 특성값은 모두 다르고, 산성 용액만으로나 알칼리성 용액만으로 입력이 주어지는 경우도 있을 수 있다.

출력

첫째 줄에 특성값이 0에 가장 가까운 용액을 만들어내는 세 용액의 특성값을 출력한다. 출력해야하는 세 용액은 특성값의 오름차순으로 출력한다. 특성값이 0에 가장 가까운 용액을 만들어내는 경우가 두 개 이상일 경우에는 그 중 아무것이나 하나를 출력한다.

내가 푼 풀이

접근방법: 이분탐색

이전에 두용액문제를 풀고왔더니 너무 쉽게 파악해버렸다

두 용액을 섞을땐 용액의수가 최대 10만이였는데 이 문제에선 최대 5000 이다.

단순히 두 용액을 고정하고 한 용액을 순회하며 섞어봐도 정답은 나오지만 5000^3 = 1250억번 연산이므로 시간초과가 무조건 뜰것이다.

그래서 두개의 용액을 고정하고 한 용액을 구할때 이분탐색을 이용했다.

시간복잡도는 O(N^2logN)으로 이문제에선 약 9700만번연산(1억보다 적다)으로 시간안에 풀어졌다.

 

이분탐색

용액을 섞었을때, 음수면 start인덱스가 mid+1 양수면 end인덱스가 mid-1 해주어 0과 가장 가깝게 만든다.

 

코드로 구현하면 다음과 같다.

import Foundation

// 입력받기
let N = Int(readLine()!)!
var arr = readLine()!.split(separator: " ").map{Int(String($0))!}
var minSum = Int.max
var answer = [Int]()
// 이분탐색 사용을위해 정렬
arr.sort(by: <)


// 이분탐색
for i in 0..<N {
    for j in i+1..<N {
        // 두용액을 고정한다.
        let first = arr[i]
        let second = arr[j]
        let sum = first + second
        var s = j+1
        var e = N-1
        // 나머지 한용액을 이분탐색을 이용해 구해준다.
        while s <= e {
            let m = (s+e)/2
            let total = sum + arr[m]
            // 0이되면 바로 값 갱신 후 탈출
            if total == 0 {
                answer = [arr[i],arr[j],arr[m]]
                minSum = total
                break
            }
            // 합쳐진 용액이 음수면 나머지 용액을 더 큰수로, 양수면 더 작은수로
            if total < 0 {
                s = m+1
            } else {
                e = m-1
            }
            // 최솟값이 나오면 항상 값을 갱신해준다.
            if minSum > abs(total) {
                minSum = abs(total)
                answer = [arr[i],arr[j],arr[m]]
            }
        }
        
    }
}

print("\(answer[0]) \(answer[1]) \(answer[2])")