BOJ-2565 전깃줄 Swift

문제

두 전봇대 A와 B 사이에 하나 둘씩 전깃줄을 추가하다 보니 전깃줄이 서로 교차하는 경우가 발생하였다. 합선의 위험이 있어 이들 중 몇 개의 전깃줄을 없애 전깃줄이 교차하지 않도록 만들려고 한다.

예를 들어, < 그림 1 >과 같이 전깃줄이 연결되어 있는 경우 A의 1번 위치와 B의 8번 위치를 잇는 전깃줄, A의 3번 위치와 B의 9번 위치를 잇는 전깃줄, A의 4번 위치와 B의 1번 위치를 잇는 전깃줄을 없애면 남아있는 모든 전깃줄이 서로 교차하지 않게 된다.

< 그림 1 >

전깃줄이 전봇대에 연결되는 위치는 전봇대 위에서부터 차례대로 번호가 매겨진다. 전깃줄의 개수와 전깃줄들이 두 전봇대에 연결되는 위치의 번호가 주어질 때, 남아있는 모든 전깃줄이 서로 교차하지 않게 하기 위해 없애야 하는 전깃줄의 최소 개수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에는 두 전봇대 사이의 전깃줄의 개수가 주어진다. 전깃줄의 개수는 100 이하의 자연수이다. 둘째 줄부터 한 줄에 하나씩 전깃줄이 A전봇대와 연결되는 위치의 번호와 B전봇대와 연결되는 위치의 번호가 차례로 주어진다. 위치의 번호는 500 이하의 자연수이고, 같은 위치에 두 개 이상의 전깃줄이 연결될 수 없다.

출력

첫째 줄에 남아있는 모든 전깃줄이 서로 교차하지 않게 하기 위해 없애야 하는 전깃줄의 최소 개수를 출력한다.

내가 푼 풀이

- 전깃줄이 1번부터 차례대로 추가된다고 생각해 보자 A번호를 B번호로 연결.

- 1번 전깃줄을 연결하면 제거해야할 전깃줄은 0개

- 2번 전깃줄을 연결하면 1번 전깃줄과 연결된 B번호보다 높은 숫자여야 한다. 1번의 B번호보다 작은 번호에 연결되면 교차되므로 제거해야 한다.

- 3번 전깃줄을 연결하면, 1번과 2번 전깃줄이 연결된 B번호보다 높아야 하고, 3번 전깃줄의 B번호보다 큰 전깃줄은 교차되므로 제거해야 한다.

- 이 특성을 이용하여 위 예시로 주어진 전깃줄을 A번호를 기준으로 정렬하면 다음과 같다.

A번호	1	2	3	4	6	7	9	10
B번호	8	2	9	1	4	6	7	10

 

- 전깃줄을 연결할 때, 다음전깃줄은 이전 전깃줄의 A번호와 B번호보다 크면 교차하지 않는다.

- 문제는 제거해야 하는 전깃줄의 최소 개수를 구하는 문제이므로, 위와 같이 정렬했을 때, A번호는 오름차순으로 정렬되어 있으니, 이를 기준으로 B번호의 가장 증가하는 긴 수열의 길이를 구하면 된다.

- 수열의 길이를 구한 후, 전깃줄의 개수에서 빼주면 제거해야 할 줄의 개수가 나온다.

 

이를 코드로 구현해 보자.

import Foundation

let count = Int(readLine()!)!
var a = Array(repeating: 0, count: 501)
var arr = [Int]()

// 연결된 전깃줄 입력 후, A번호 기준으로 오름차순으로 정렬된 B번호 배열 구하기
for i in 0..<count {
    var input = readLine()!.split(separator: " ").map{ Int($0)! }
    a[input[0]] = input[1]
}
for i in a {
    if i == 0 { continue }
    arr.append(i)
}
arr.insert(0, at: 0)
var dp = Array(repeating: 1, count: arr.count+1)

// DP
// DP[n] = n번째 원소를 포함시킨 부분수열의 길이
// 가장 긴 증가하는 부분수열 길이 구하기
for i in 1...count {
    for j in 1..<i {
        if arr[i] > arr[j] {
            dp[i] = dp[j] + 1
        }
    }
}
print(count - dp.max()!)