BOJ-2631 줄세우기 Swift

문제

KOI 어린이집에는 N명의 아이들이 있다. 오늘은 소풍을 가는 날이다. 선생님은 1번부터 N번까지 번호가 적혀있는 번호표를 아이들의 가슴에 붙여주었다. 선생님은 아이들을 효과적으로 보호하기 위해 목적지까지 번호순서대로 일렬로 서서 걸어가도록 하였다. 이동 도중에 보니 아이들의 번호순서가 바뀌었다. 그래서 선생님은 다시 번호 순서대로 줄을 세우기 위해서 아이들의 위치를 옮기려고 한다. 그리고 아이들이 혼란스러워하지 않도록 하기 위해 위치를 옮기는 아이들의 수를 최소로 하려고 한다.

예를 들어, 7명의 아이들이 다음과 같은 순서대로 줄을 서 있다고 하자.

3 7 5 2 6 1 4

아이들을 순서대로 줄을 세우기 위해, 먼저 4번 아이를 7번 아이의 뒤로 옮겨보자. 그러면 다음과 같은 순서가 된다.

3 7 4 5 2 6 1

이제, 7번 아이를 맨 뒤로 옮긴다.

3 4 5 2 6 1 7

다음 1번 아이를 맨 앞으로 옮긴다.

1 3 4 5 2 6 7

마지막으로 2번 아이를 1번 아이의 뒤로 옮기면 번호 순서대로 배치된다.

1 2 3 4 5 6 7

위의 방법으로 모두 4명의 아이를 옮겨 번호 순서대로 줄을 세운다. 위의 예에서 3명의 아이만을 옮겨서는 순서대로 배치할 수가 없다. 따라서, 4명을 옮기는 것이 가장 적은 수의 아이를 옮기는 것이다.

N명의 아이들이 임의의 순서로 줄을 서 있을 때, 번호 순서대로 배치하기 위해 옮겨지는 아이의 최소 수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에는 아이들의 수 N이 주어진다. 둘째 줄부터는 1부터 N까지의 숫자가 한 줄에 하나씩 주어진다. N은 2 이상 200 이하의 정수이다.

출력

첫째 줄에는 번호 순서대로 줄을 세우는데 옮겨지는 아이들의 최소 수를 출력한다.

내가 푼 풀이

접근방법: DP

아이들의 위치를 옮기는 수를 최소로 갖게하는 기준을 만드려고 한다.

 

아이들 7명이 있을때,

만약 아이들의 번호가 내림차순으로 서있다면, 어떠한 방법을 사용하더라도 최소로 옮기는 횟수는 6번이다.

반대로 아이들이 오름차순으로 서있다면 옮기지 않아도 된다.

아이들의 번호가 증가하는 순서대로 서 있다면 최소한으로 옮길 수 있을꺼라 생각했다.

 

그러면 증가하는 부분수열을 구할 수 있다면, 해당 부분수열은 옮기지 않아도 증가하는 순서대로 서있게 된다.

해당 부분수열을 제외한 다른 수는 증가하는 부분수열의 기준에 맞춰서 옮기게 되면 최소한으로 옮길 수 있게 된다.

 

코드로 구현하면 다음과 같다.

import Foundation

// 입력받기
let N = Int(readLine()!)!
var dp = Array(repeating: 0, count: N+1)
var arr = [Int]()
arr.append(0)
for _ in 0..<N {
    arr.append(Int(readLine()!)!)
}

// 증가하는 부분수열의 길이 구하기
// 증가하는 부분수열이 존재하면 해당 수열을 기준으로 아이들을 옮기는게 최소방법이다.
for i in 1...N {
    for j in 0..<i {
        if arr[i] > arr[j] {
            dp[i] = max(dp[i], dp[j] + 1)
        }
    }
}
print(N - dp.max()!)