BOJ-1005 ACM Craft Swift

문제

서기 2012년! 드디어 2년간 수많은 국민들을 기다리게 한 게임 ACM Craft (Association of Construction Manager Craft)가 발매되었다.

이 게임은 지금까지 나온 게임들과는 다르게 ACM크래프트는 다이나믹한 게임 진행을 위해 건물을 짓는 순서가 정해져 있지 않다. 즉, 첫 번째 게임과 두 번째 게임이 건물을 짓는 순서가 다를 수도 있다. 매 게임시작 시 건물을 짓는 순서가 주어진다. 또한 모든 건물은 각각 건설을 시작하여 완성이 될 때까지 Delay가 존재한다.

 

위의 예시를 보자.

이번 게임에서는 다음과 같이 건설 순서 규칙이 주어졌다. 1번 건물의 건설이 완료된다면 2번과 3번의 건설을 시작할수 있다. (동시에 진행이 가능하다) 그리고 4번 건물을 짓기 위해서는 2번과 3번 건물이 모두 건설 완료되어야지만 4번건물의 건설을 시작할수 있다.

따라서 4번건물의 건설을 완료하기 위해서는 우선 처음 1번 건물을 건설하는데 10초가 소요된다. 그리고 2번 건물과 3번 건물을 동시에 건설하기 시작하면 2번은 1초뒤에 건설이 완료되지만 아직 3번 건물이 완료되지 않았으므로 4번 건물을 건설할 수 없다. 3번 건물이 완성되고 나면 그때 4번 건물을 지을수 있으므로 4번 건물이 완성되기까지는 총 120초가 소요된다.

프로게이머 최백준은 애인과의 데이트 비용을 마련하기 위해 서강대학교배 ACM크래프트 대회에 참가했다! 최백준은 화려한 컨트롤 실력을 가지고 있기 때문에 모든 경기에서 특정 건물만 짓는다면 무조건 게임에서 이길 수 있다. 그러나 매 게임마다 특정건물을 짓기 위한 순서가 달라지므로 최백준은 좌절하고 있었다. 백준이를 위해 특정건물을 가장 빨리 지을 때까지 걸리는 최소시간을 알아내는 프로그램을 작성해주자.

입력

첫째 줄에는 테스트케이스의 개수 T가 주어진다. 각 테스트 케이스는 다음과 같이 주어진다. 첫째 줄에 건물의 개수 N과 건물간의 건설순서 규칙의 총 개수 K이 주어진다. (건물의 번호는 1번부터 N번까지 존재한다) 

둘째 줄에는 각 건물당 건설에 걸리는 시간 D1, D2, ..., DN이 공백을 사이로 주어진다. 셋째 줄부터 K+2줄까지 건설순서 X Y가 주어진다. (이는 건물 X를 지은 다음에 건물 Y를 짓는 것이 가능하다는 의미이다) 

마지막 줄에는 백준이가 승리하기 위해 건설해야 할 건물의 번호 W가 주어진다.

출력

건물 W를 건설완료 하는데 드는 최소 시간을 출력한다. 편의상 건물을 짓는 명령을 내리는 데는 시간이 소요되지 않는다고 가정한다.

건설순서는 모든 건물이 건설 가능하도록 주어진다.

내가 푼 풀이

- 해당문제를 처음에 접했을 때, 건물 하나를 짓기 위해 인접한 접점 중 출발접점들을 탐색하는 BFS 방법을 사용하였다.

- DP배열에 건물 짓는 시간을 넣어서 최댓값을 갱신하는 방법으로 했지만, 입력되는 간선의 수가 최대 100,000개에 건물의 개수가 1000 되므로 상당히 많은 입력을 감당할 수 없어서 시간초과가 떴다.

- 해당문제는 정렬 알고리즘 중 하나인 위상 알고리즘을 이용해서 푼다.

- 위상 알고리즘은 사이클이 존재하지 않는 방향그래프에서 사용되는데 각 접점에 도착하는 진입차수와 뻗어나가는 진출차수를 저장해 둔 뒤, 큐에 진입차수가 0인 접점을 넣어서 탐색한다.

- 해당접점과 연결돼있는 다른 접점의 진입차수를 -1시켜주며, 해당 접점의 진입차수가 0이 되면 큐에 넣어주는 방식이다.

- 자세한 위상정렬 알고리즘: https://velog.io/@kimdukbae/%EC%9C%84%EC%83%81-%EC%A0%95%EB%A0%AC-Topological-Sorting

[알고리즘] 위상 정렬 (Topological Sorting)

 

-또한 이 문제는 많은 입력을 감당하기에 readLine 함수로는 시간초과가 뜬다.

- 좀 더 빠른 FileIO를 이용해서 풀었다

 

import Foundation

final class FileIO {
    private var buffer:[UInt8]
    private var index: Int
    
    init(fileHandle: FileHandle = FileHandle.standardInput) {
        buffer = Array(fileHandle.readDataToEndOfFile())+[UInt8(0)]
        index = 0
    }
    
    @inline(__always) private func read() -> UInt8 {
        defer { index += 1 }
        
        return buffer.withUnsafeBufferPointer { $0[index] }
    }
    
    @inline(__always) func readInt() -> Int {
        var sum = 0
        var now = read()
        var isPositive = true
        
        while now == 10
                || now == 32 { now = read() }
        if now == 45{ isPositive.toggle(); now = read() }
        while now >= 48, now <= 57 {
            sum = sum * 10 + Int(now-48)
            now = read()
        }
        
        return sum * (isPositive ? 1:-1)
    }
    
    @inline(__always) func readString() -> String {
        var str = ""
        var now = read()
        
        while now == 10
                || now == 32 { now = read() }
        
        while now != 10
                && now != 32 && now != 0 {
            str += String(bytes: [now], encoding: .ascii)!
            now = read()
        }
        
        return str
    }
}
let fileio = FileIO()
let count = fileio.readInt()

for i in 0..<count {
    let input = [fileio.readInt(), fileio.readInt()]
    var dp = Array(repeating: 0, count: input[0]+1)
    var needBuild = Array(repeating: Array(repeating: 0, count: 0), count: input[0]+1)
    var graph = [Int: [Int]]()
    var finalBuild = 0
    var fees = [0]
    var queue = [Int]()
    var degree = Array(repeating: 0, count: input[0]+1)
    
    // 각 건물당 소요되는 시간 배열
    for j in 0..<input[0] {
        fees.append(fileio.readInt())
    }
    
    // 해당 건물과, 건물을 지을 수 있는 다른 건물을 그래프배열에 저장
    for j in 0..<input[1] {
        let inp = [fileio.readInt(), fileio.readInt()]
        needBuild[inp[1]].append(inp[0])
        if graph[inp[0]] == nil {
            graph[inp[0]] = [inp[1]]
        } else {
            graph[inp[0]]!.append(inp[1])
        }
    }
    
    // 최종으로 지어야하는 건물의 번호
    finalBuild = fileio.readInt()
    
    // 탐색의 시작점, 위상정렬 알고리즘을 사용하기 위한 진입차수가 0인 건물의번호를 큐에 넣는다.
    for j in 1...input[0] {
        degree[j] = needBuild[j].count
        if needBuild[j].count == 0 {
            queue.append(j)
        }
    }
    var idx = 0
    
    // 위상정렬 알고리즘
    // 진입차수가 0인 건물을 큐에 넣는다.
    // 건물에서 뻗어나가는 다른 건물들의 진입차수를 -1 해준다.
    // 뻗어나간 다른건물들 중 진입차수가 0인 건물은 큐에 넣어준다.
    // 건물짓는 소요시간을 뻗어나간 다음 접점의 dp배열에 저장
    while idx < queue.count {
        var node = queue[idx]
        idx += 1
        dp[node] += fees[node]
        
        if graph[node] != nil {
            for i in graph[node]! {
                dp[i] = max( dp[i], dp[node])
                degree[i] -= 1
                if degree[i] == 0 {
                    queue.append(i)
                }
            }
        }
        
    }
    print(dp[finalBuild])
}