BOJ-1715 카드 정렬하기 Swift

문제

정렬된 두 묶음의 숫자 카드가 있다고 하자. 각 묶음의 카드의 수를 A, B라 하면 보통 두 묶음을 합쳐서 하나로 만드는 데에는 A+B 번의 비교를 해야 한다. 이를테면, 20장의 숫자 카드 묶음과 30장의 숫자 카드 묶음을 합치려면 50번의 비교가 필요하다.

매우 많은 숫자 카드 묶음이 책상 위에 놓여 있다. 이들을 두 묶음씩 골라 서로 합쳐나간다면, 고르는 순서에 따라서 비교 횟수가 매우 달라진다. 예를 들어 10장, 20장, 40장의 묶음이 있다면 10장과 20장을 합친 뒤, 합친 30장 묶음과 40장을 합친다면 (10 + 20) + (30 + 40) = 100번의 비교가 필요하다. 그러나 10장과 40장을 합친 뒤, 합친 50장 묶음과 20장을 합친다면 (10 + 40) + (50 + 20) = 120 번의 비교가 필요하므로 덜 효율적인 방법이다.

N개의 숫자 카드 묶음의 각각의 크기가 주어질 때, 최소한 몇 번의 비교가 필요한지를 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 N이 주어진다. (1 ≤ N ≤ 100,000) 이어서 N개의 줄에 걸쳐 숫자 카드 묶음의 각각의 크기가 주어진다. 숫자 카드 묶음의 크기는 1,000보다 작거나 같은 양의 정수이다.

출력

첫째 줄에 최소 비교 횟수를 출력한다.

내가 푼 풀이

- 묶음의 숫자카드들을 저장해둔 배열 A 에서 가장 작은 두 묶음끼리 비교를 하면된다.

- 매번 비교를 할때 배열 A중에서 가장 작은 두개의 카드 묶음을 이용해야하므로 비교할 때 마다 배열이 정렬되어야한다.

- N개의 카드묶음이 있다면 비교횟수는 N-1번이 된다.

1. 배열을 오름차순으로 정렬한다.

2. 배열의 가장 앞자리 두개의 카드묶음을 비교한다.

3. 비교한값을 배열에 다시넣는다.

- 위 1-3 를 반복하면 결과를 얻을 수 있지만, N의 최댓값이 100,000으로 O(N^2)이상은 시간초과가 떴다.

- 최댓값과 최솟값을 빠르게 얻을 수 있는 우선순위 큐를 이용한다.

- 이 문제는 그리디보다 자료구조를 잘 알고 있는지가 더 중요한거같다.

- Swift는 우선순위 큐를 직접 구현해야한다.. 이번기회에 익혀두도록하자.

- 우선순위 큐의 시간복잡도는 O(logN)이다.

 

 

import Foundation

// Heap 구현
struct Heap<T: Comparable> {
    private var elements: [T] = []
    private let sortFunction: (T, T) -> Bool
    
    var isEmpty: Bool {
        return self.elements.count == 1
    }
    
    var peek: T? {
        if self.isEmpty { return nil }
        return self.elements[1]
    }
    
    var count: Int {
        return self.elements.count - 1
    }
    
    init(elements: [T] = [], sortFunction: @escaping (T, T) -> Bool) {
        if !elements.isEmpty {
            self.elements = [elements.first!] + elements
        } else {
            self.elements = elements
        }
        self.sortFunction = sortFunction
        if elements.count > 1 {
            self.buildHeap()
        }
    }
    
    func leftChild(of index: Int) -> Int {
        return index * 2
    }
    func rightChild(of index: Int) -> Int {
        return index * 2 + 1
    }
    func parent(of index: Int) -> Int {
        return index / 2
    }
    
    mutating func swimUp(from index: Int) {
        var index = index
        while index != 1 && self.sortFunction(self.elements[index], self.elements[self.parent(of: index)]) {
            self.elements.swapAt(index, self.parent(of: index))
            index = self.parent(of: index)
        }
    }
    
    mutating func insert(node: T) {
        if self.elements.isEmpty {
            self.elements.append(node)
            return
        }
        self.elements.append(node)
        self.swimUp(from: self.elements.endIndex - 1)
    }
    
    mutating func diveDown(from index: Int) {
        var higherPriority = index
        let leftIndex = self.leftChild(of: index)
        let rightIndex = self.rightChild(of: index)
        
        if leftIndex < self.elements.endIndex && self.sortFunction(self.elements[leftIndex], self.elements[higherPriority]) {
            higherPriority = leftIndex
        }
        
        if rightIndex < self.elements.endIndex && self.sortFunction(self.elements[rightIndex], self.elements[higherPriority]) {
            higherPriority = rightIndex
        }
        
        if higherPriority != index {
            self.elements.swapAt(higherPriority, index)
            self.diveDown(from: higherPriority)
        }
    }
    
    mutating func buildHeap() {
        for index in (1...(self.elements.count / 2)).reversed() {
            self.diveDown(from: index)
        }
    }
    
    mutating func remove() -> T? {
        if self.elements.isEmpty { return nil }
        self.elements.swapAt(1, elements.endIndex - 1)
        let deleted = elements.removeLast()
        self.diveDown(from: 1)
        
        return deleted
    }
    
}


//PriorityQueue 구현
struct PriorityQueue<T: Comparable> {
    var heap: Heap<T>
    
    init(_ elements: [T] = [], _ sort: @escaping (T, T) -> Bool) {
        heap = Heap(elements: elements, sortFunction: sort)
    }
    
    var count: Int {
        return heap.count
    }
    
    var isEmpty: Bool {
        return heap.isEmpty
    }
    
    func top () -> T? {
        return heap.peek
    }
    
    mutating func clear () {
        while !heap.isEmpty {
            heap.remove()
        }
    }
    
    mutating func pop() -> T? {
        return heap.remove()
    }
    
    mutating func push(_ element: T) {
        heap.insert(node: element)
    }
}

let count = Int(String(readLine()!))!
var arr = [Int]()
var result = 0

for i in 0..<count {
    arr.append(Int(String(readLine()!))!)
}

var list = PriorityQueue(arr, { $0 < $1})
for i in 0..<count-1 {
    let num1 = list.pop()!
    let num2 = list.pop()!
    var sum = num1 + num2
    result += sum
    list.push(sum)
}

print(result)

 

자료구조 출처:

https://jeonyeohun.tistory.com/325

스위프트로 구현하는 자료구조 5: 힙(Heap)

https://jeonyeohun.tistory.com/327

스위프트로 구현하는 자료구조 6: 우선순위 큐(Priority Queue)